Jak korzystać z Excela do obliczania prawdopodobieństwa dwumianowego

Prawdopodobieństwo dwumianowe określa szansę wystąpienia zdarzenia, które ma tylko dwa możliwe wyniki, np. rzut monetą. Excel udostępnia funkcję, dzięki której nawet skomplikowane obliczenia stają się proste. Za jej pomocą można wyliczyć:

• prawdopodobieństwo dokładnie określonej liczby sukcesów w zadanej liczbie prób,
• prawdopodobieństwo nieprzekroczenia danej liczby sukcesów („co najwyżej”),
• prawdopodobieństwo uzyskania przynajmniej określonej liczby sukcesów („co najmniej”).

Krok 1 – formatowanie komórki

Kliknij prawym przyciskiem myszy komórkę, w której chcesz wykonać obliczenie, wybierz Formatuj komórki. W zakładce Liczby zaznacz Procent i zatwierdź przyciskiem OK. Dzięki temu wynik zostanie wyświetlony w procentach, a nie w postaci dziesiętnej.

Krok 2 – funkcja BINOMDIST

W komórce wpisz formułę =BINOMDIST(sukcesy,próby,prawdopodobieństwo,kumulatywne), podstawiając odpowiednie wartości:

• sukcesy – liczba sukcesów, dla których chcesz obliczyć prawdopodobieństwo,
• próby – liczba przeprowadzonych prób,
• prawdopodobieństwo – znane prawdopodobieństwo jednego sukcesu w jednej próbie,
• kumulatywne – TRUE dla „co najwyżej”, FALSE dla „dokładnie”.

Przykład: aby obliczyć prawdopodobieństwo uzyskania dokładnie 12 orłów w 20 rzutach monetą (p = 0,5), wpisz =BINOMDIST(12,20,0.5,FALSE). Aby otrzymać prawdopodobieństwo „co najwyżej 12” orłów, użyj =BINOMDIST(12,20,0.5,TRUE).

Krok 3 – prawdopodobieństwo „co najmniej”

Do obliczenia szansy na co najmniej określoną liczbę sukcesów użyj formuły =1-BINOMDIST(sukcesy-1,próby,prawdopodobieństwo,TRUE). Przykład: aby dowiedzieć się, jaką szansę ma uzyskanie od 12 do 20 orłów w 20 rzutach, wpisz =1-BINOMDIST(11,20,0.5,TRUE). Funkcja najpierw wylicza prawdopodobieństwo „co najwyżej 11” sukcesów, a następnie odejmuje je od jedynki, dając wynik „co najmniej 12”.

Teraz możesz swobodnie wykorzystywać Excel do analiz dwumianowych i szybko uzyskiwać wyniki potrzebne do podejmowania decyzji.